Problema #1

Un clavadista de 65 kg se lanza desde un trampolín que está a 8 metros sobre la superficie calcule la velocidad del clavadista a 3 metros sobre la superficie.

Desarrollo

Datos:
m = 65 kg
h1 = 8 m
h2 = 3 m
V1 = 0
g = 9,81 m/s²
Fórmulas:
La fuerza peso es conservativa, por lo tanto, aplicamos el teorema de la energía mecánica:
Δ EM = 0
ΔEM = ΔEc + ΔEp = 0

Solución

Solución
ΔEc + ΔEp = 0
½.m.(V2² – V1²) + m.g.(h2 – h1) = 0
½.m.(V2² – V1²) = – m.g.(h2 – h1)
V2² – V1² = 2.m.g.(h1 – h2)/m
V2² = 2.g.(h1 – h2)
V2² = 2.(9,81 m/s²).(8 m – 3 m)
V2² = 19,62 m/s².5 m
V2² = 98,1 m²/s²
V2 = 9,9 m/s
En caída libre la masa no influye.


Problema #2

Calcule la energía cinética, potencial y mecánica de un cuerpo de 8 N que s encuentra a 115 metros del suelo.

Desarrollo

Datos:
m = 8 N
h = 115 m
v = 0
Fórmulas:
Ec = ½.m.v²
Ep = m.g.h
ΔEM = ΔEc + ΔEp

Solución

Se entiende que el cuerpo está suspendido a 115 m de altura, por lo tanto no está en movimiento (velocidad = 0), entonce la energía cinética es nula.

Ec = ½.m.v²
Ec = 0 J

Ep = m.g.h, pero:
P = m.g, entonces:
Ep = P.h
Ep = 8 N.115 m
Ep = 920 J

Dado que el cuerpo está suspendido, la energía potencial inicial es igual a la final (la altura permanece constante), entonces no hay variación de la energía potencial. Igualmente, como expliqué anteriormente, no hay variación de la energía cinética (velocidad = 0).

ΔEp = m.g.(h2 – h1) = 0 [h2 = h1 = 115 m] ΔEc = ½.m.(V2² – V1²) = 0 [V2 = V1 = 0] Por lo tanto la energía mecánica es nula ya que la fuerza peso es conservativa.
ΔEM = ΔEc + ΔEp
ΔEM = 0 + 0 = 0


Problema #3

Un avión de 10000 kg vuela horizontalmente con una rapidez de 200 metros por segundo, si el piloto acelera hasta alcanzar una rapidez de 300 metros por segundo, en la misma condición del movimiento ¿Calcule el trabajo realizado?

Desarrollo

Datos:
m = 10000 kg
V1 = 200 m/s
V2 = 300 m/s
Fórmulas:
L = ΔEc = Ec2 – Ec1

Solución

L = ½.m.(V2² – V1²)
L = ½.10000 kg.[(300 m/s)² – (200 m/s)²)] L = 5000 kg.[90000 (m/s)² – 40000 (m/s)²] L = 5000 kg.50000 (m/s)²
L = 250000000 J

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