Energía Mecánica

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La energía mecánica de un cuerpo, generalmente indicada con el símbolo E , viene dada por la suma de la energía cinética y la energía potencial : E = K + U. Solo en presencia de fuerzas conservadoras, se aplica el principio de conservación de la energía , según el cual se conserva la energía mecánica.

Si ha leído las lecciones anteriores, seguramente habrá notado que, en varias ocasiones, hemos mencionado que una forma de energía puede transformarse en otra forma. Ahora ha llegado el momento de formalizar el discurso y, en este sentido, es necesario introducir el concepto de energía mecánica.

A continuación veremos la definición de energía mecánica y delinearemos un principio fundamental que lo distingue: el principio de conservación de energía . Por supuesto vamos a proponer todas las fórmulas y ejemplos del caso. 😉

Que es la Energía mecánica

En conceptos simples la energía mecánica es que es la suma de energía en un sistema mecánico. Esta energía incluye tanto la energía cinética (energía de movimiento) como la energía potencial (energía almacenada).

Para que un objeto tenga energía mecánica debe estar en movimiento y/o estar en alguna posición relativa a una posición de energía potencial cero.

Algunos ejemplos de energía mecánica son: un automóvil en movimiento posee energía mecánica debido a su movimiento (energía cinética) y una barra levantada por encima de la cabeza de un levantador de pesas posee energía mecánica debido a su posición vertical sobre el suelo (energía potencial).

La energía cinética es la energía del movimiento. Un objeto que tiene movimiento, movimiento vertical u horizontal, tiene energía cinética. Hay diferentes formas de energía cinética:

Vibracional (la energía debida al movimiento vibratorio)
Rotacional (la energía debida al movimiento rotacional)
Traslacional (la energía debida al movimiento de una ubicación a otra)

La energía potencial es la energía almacenada en un cuerpo o en un sistema debido a su posición en un campo de fuerza o su configuración. La unidad de medida estándar para la energía y el trabajo es el joule. El término "energía potencial" se ha utilizado desde el siglo XIX.

Definición y fórmula de energía mecánica.

La fórmula de la energía mecánica consiste al mismo tiempo en una definición y en un método operativo para calcularla:

$E = K + U$

En una inspección más cercana, no es tanto una nueva forma de energía, sino la simple suma de las dos formas de energía que conocemos: la cinética y el potencial . En consecuencia, la unidad de medida de la energía mecánica es el joule (J).

La conservación de la energía mecánica

Para los sistemas que están abiertos y formados por partículas interactuaran mediante fuerzas puramente mecánicas o campos que conserven la energía para que se mantenga constante en el tiempo:

Ec: Es la energía cinética del sistema.
Ep: Es la energía potencial gravitacional que posee el sistema.
Ee: Es la energía potencial elástica que posee el sistema.

Es importante que notemos con la energía mecánica definida permanece constante solamente si actúan fuerzas conservativas sobre las partículas.

Si solo las fuerzas conservadoras actúan en el sistema, entonces la suma de energía cinética , energía potencial gravitatoria y
energía potencial elástica se mantiene constante:

$\frac{1}{2} . m . v^{2} + m . g . h + \frac{1}{2} . k . x^{2} = c o n s t a n t e$

La suma de estas tres contribuciones representa la energía mecánica del sistema.

Esta es la declaración del principio de conservación de la energía mecánica.

Principio de conservación de la energía mecánica

¿De dónde viene la necesidad de definir la energía mecánica? Como veremos en un momento, en el caso de las fuerzas conservadoras, la comparación entre energía potencial y energía cinética conduce a un resultado de excepcional importancia en el estudio de los sistemas físicos: el principio de conservación de la energía , también llamado ley de conservación de la energía mecánica .

Razonamos de la siguiente manera: hemos visto que el trabajo realizado por una fuerza implica una variación de la energía cinética del cuerpo sujeto a la fuerza, de acuerdo con el teorema de la energía cinética :

$L = ∆ K$

De la definición de energía potencial también sabemos que, debido a una fuerza conservadora, el trabajo es igual a la diferencia de energía potencial cambiada de signo.

✅ Te recomiendo leer sobre la:

Energía Mareomotriz

$L = - ∆ U$

Por lo tanto, solo si en presencia de fuerzas conservadoras , podemos igualar los dos trabajos

$∆ K = - ∆ U$

Si desarrollamos los deltas, que siempre representan una variación de la cantidad que sigue, obtenemos

$K_{f} - K_{i} = - U_{f} + U_{i}$

Reordenamos los términos para tener las dos energías iniciales en el primer miembro y las finales a la derecha del igual.

$K_{i} + U_{i} = K_{f} + U_{f}$

Así, hemos descubierto que la suma de la energía cinética y la energía potencial en el estado inicial es igual a la suma de las mismas energías en el estado final. Es aquí donde surge la necesidad de definir la suma de energía cinética y energía potencial como una nueva cantidad, llamada energía mecánica, y a la luz de esta definición podemos escribir la fórmula:

$E_{f} = E_{i}$

De ahí el principio de conservación de la energía mecánica , o más brevemente, el principio de conservación de la energía , que establece que: en un sistema aislado en el que solo actúan fuerzas conservadoras, se conserva la energía mecánica .

Significado del principio de conservación de la energía mecánica

En la oración que se acaba de escribir, el término "preservar" simplemente significa que la energía mecánica permanece constante.

Si se pregunta qué se entiende por un sistema aislado , es simplemente un sistema en el que los cuerpos no están sujetos a fuerzas externas o, en el caso de fuerzas externas, no deben realizar ningún trabajo en el sistema.

En el principio de conservación de la energía, se especifica la presencia de fuerzas conservadoras, ya que solo para este tipo de fuerzas es posible definir una energía potencial y seguir los pasos realizados para llegar a la conservación de la energía mecánica.

¿Cómo funciona la energía mecánica?

La energía cinética y la energía potencial son dos cantidades estrechamente relacionadas, de modo que una puede "transformarse" en la otra bajo ciertas condiciones.

Por ejemplo, considere un objeto colocado a una cierta altura h con respecto al nivel de energía potencial cero. El objeto, que inicialmente es estacionario, tiene solo energía potencial, debido a la altura a la que se encuentra y a su masa.

Sin embargo, cuando el objeto se cae, su altura en relación con el nivel cero disminuye y, por lo tanto, también disminuye su energía potencial. Pero, mientras tanto, el objeto gana velocidad, debido a la acción de la fuerza-peso; En consecuencia, el objeto poseerá una energía cinética cada vez mayor. Cerca del nivel cero, la energía potencial será prácticamente cero, mientras que la energía cinética será máxima.

La energía potencial se transforma en energía cinética durante la caída del cuerpo, de modo que su energía total permanece constante.

Durante la caída del cuerpo, por lo tanto, su tiene una disminución constante en la energía potencial y un aumento constante en la energía cinética, y los dos fenómenos ocurren simultáneamente, como si las energías se transformaran una en la otra.

En particular, si no hay fricciones en el sistema, podemos decir que la suma de la energía cinética y la energía potencial (que se denomina energía mecánica) sigue siendo la misma; Es decir, se conserva la energía mecánica.

$k + u = E m$

Sin embargo, la conservación de la energía mecánica tiene lugar solo bajo ciertas condiciones: el sistema físico que se está considerando debe estar aislado, es decir, no debe haber fuerzas externas que actúen sobre él; además, todas las fuerzas que actúan en este sistema deben ser conservadoras.

Formula de energía mecánica

$E = E c + E p$
Energía Mecánica = Energía Cinética + Energía Potencial
✅ Te recomiendo leer sobre la: Energía Luminosa

Por ejemplo:

Si una persona va con una velocidad de 2 ms/s, tiene una masa de unos 50 kg y se encuentra a una altura de unos 12 respecto al nivel del piso.

Calcula cual es la cantidad de energía mecánica que posee.

Leer el problema y extraes la incógnita y los datos:

m = 50 kg.

v = 2 ms/s

h = 12m

E= ?

La fórmula que se va a utilizar es:

mecanicaa

Lo que hacemos es reemplazar por los datos:

Ec = 1/2 . 50 kg . (2 m/s)2

Ec = 1/2 . 50 kg . 4 m2/s2

Calculas el resultado numérico final y luego colocas la unidad en que se mide la energía cinética así:

Ec = 100 J

Ahora utilizamos la fórmula que no permite calcular la incógnita:

Ep = m . g . h.

Reeplazamos los datos y nos quedaría asi:

Ep = 50 kg . 9,8 m/s2 . 12 m.

El resultado final de esta fomula calculada es:

Ep = 5880 J.

Ya tenemos todos los datos para realizar la última formula:

✅ Te recomiendo leer sobre la:

Energía Hidroeléctrica

E = Ec + Ep

Remplazamos:

E = 100 J + 5880 J = 5980 J

La persona posee 5980 J de energía mecánica en total.

Ejemplos de energía mecánica

Centrales generadoras hidroeléctricas.
Estas plantas hidroeléctricas generan la electricidad a partir de la energía mecánica contenida en el impacto del agua sobre las turbinas.
El movimiento de los resortes
Cuando se hallan comprimidos los resortes llegan a cumular energía elástica que al liberarlos se transforman en energía cinética, esto se debe a que el resorte se pone inmediatamente en movimiento. La energía cinética es un caso de energía mecánica.
Deslizarse por un tobogán.
Este es uno de los juegos infantiles que permiten convertir la energía potencial gravitatoria en energía cinética.
Tirar de una resortera.
Al tirar de una resortera se emplea una horqueta en forma de Y junto a una bandita elástica para ser arrojada a proyectiles es un excelente ejemplo de energía mecánica.
Encender una licuadora.
Este eficiente electrodoméstico al igual que las máquinas de afeitar utiliza energía eléctrica para impulsar a través de un motor la energía cinética de sus extremidades cortantes.
Dar cuerda a un juguete.
Los juguetes más antiguos de cuerda operaban en base a la acumulación de energía elástica, cuya liberación empujaba al juguete hacia delante (energía cinética).
El pedaleo de la bicicleta.
Una bicicleta opera en base a la transmisión de energía cinética de las piernas del ciclista a las ruedas del vehículo, haciendo esto que incremente o disminuya la energía mecánica.

Ejemplos de energía mecánica para niños

Una pelota de futbol lanzada hacia el arco
Un roca cayendo de una montaña
Un auto corriendo en la carretera
Nuestras zapatillas rozando el suelo
Existen energía mecánica en cada cosa

Ejercicios de energía mecánica resueltos

Ejercicio 1) Un clavadista de unos 65 kg de lanza desde un trampolín rojo que está a 8 metros sobre superficie, calcula la velocidad del clavadista a unos 3 metros sobre la superficie.

Ejercicio 2) Calcula la energía cinética, potencia y mecánica que tiene un cuerpo de 8 N que está a 115 metros del suelo.

Ejercicio 3) Un avión que tiene unos 10000 kg vuela horizontalmente a una rapidez de 200 metros por segundos, si el piloto llega acelerar hasta alcanzar la rapidez de 300 metros pos segundo, en misma condición del movimiento ¿calcula el trabajo realizado?

Problema #1

Un clavadista de 65 kg se lanza desde un trampolín que está a 8 metros sobre la superficie calcule la velocidad del clavadista a 3 metros sobre la superficie.

Desarrollo

Datos:
m = 65 kg
h1 = 8 m
h2 = 3 m
V1 = 0
g = 9,81 m/s²
Fórmulas:
La fuerza peso es conservativa, por lo tanto, aplicamos el teorema de la energía mecánica:
Δ EM = 0
ΔEM = ΔEc + ΔEp = 0

Solución

Solución
ΔEc + ΔEp = 0
½.m.(V2² - V1²) + m.g.(h2 - h1) = 0
½.m.(V2² - V1²) = - m.g.(h2 - h1)
V2² - V1² = 2.m.g.(h1 – h2)/m
V2² = 2.g.(h1 – h2)
V2² = 2.(9,81 m/s²).(8 m – 3 m)
V2² = 19,62 m/s².5 m
V2² = 98,1 m²/s²
V2 = 9,9 m/s
En caída libre la masa no influye.

Problema #2

Calcule la energía cinética, potencial y mecánica de un cuerpo de 8 N que s encuentra a 115 metros del suelo.

Desarrollo

Datos:
m = 8 N
h = 115 m
v = 0
Fórmulas:
Ec = ½.m.v²
Ep = m.g.h
ΔEM = ΔEc + ΔEp

Solución

Se entiende que el cuerpo está suspendido a 115 m de altura, por lo tanto no está en movimiento (velocidad = 0), entonce la energía cinética es nula.

Ec = ½.m.v²
Ec = 0 J

Ep = m.g.h, pero:
P = m.g, entonces:
Ep = P.h
Ep = 8 N.115 m
Ep = 920 J

Dado que el cuerpo está suspendido, la energía potencial inicial es igual a la final (la altura permanece constante), entonces no hay variación de la energía potencial. Igualmente, como expliqué anteriormente, no hay variación de la energía cinética (velocidad = 0).

ΔEp = m.g.(h2 - h1) = 0 [h2 = h1 = 115 m]ΔEc = ½.m.(V2² - V1²) = 0 [V2 = V1 = 0]Por lo tanto la energía mecánica es nula ya que la fuerza peso es conservativa.
ΔEM = ΔEc + ΔEp
ΔEM = 0 + 0 = 0

Problema #3

Un avión de 10000 kg vuela horizontalmente con una rapidez de 200 metros por segundo, si el piloto acelera hasta alcanzar una rapidez de 300 metros por segundo, en la misma condición del movimiento ¿Calcule el trabajo realizado?